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已知向量
a
=(1，2)，
b
=(2，3)，
c
=(3，4)，且
c
=λ
a
+μ
b
，則λ=
 
，μ=
 
．
分析：先求出
c
=λ
a
+μ
b
的坐標，再利用兩個向量相等的條件，求出λ、μ的值．
解答：解：∵
c
=λ
a
+μ
b
，
∴（3，4）=（λ，2λ）+（2μ，3μ）=（λ+2μ，2λ+3μ），
∴λ+2μ=3，2λ+3μ=4，
解得λ=-1，μ=2，
故答案為-1、2．
點評：本題考查兩個向量坐標形式的運算，兩個向量相等的條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，-4)，|
c
|=
5
，若(
a
+
b
)•
c
=
5
2
，則
a
與
c
的夾角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•太原模擬）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(x，4)，且
a
∥
b
，則x=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(1，0)，
c
=(3，4)．若(
a
+λ
b
)∥
c
(λ∈R)，則實數λ=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江門一模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-1，3)，
c
∥
a
且
c
≠
0
，則
c
與
b
的夾角是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1， 2)， 
b
=(1， 0)， 
c
=(3， 4)，若λ為實數，且(
a
+λ
b
)⊥ 
c
，則λ=
 
．

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