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函數(shù)f(x)=Asinωx,(A>0,ω>0)的部分圖象如圖所示,則函數(shù)F(x)=[f(x)]2是( )
A.周期為4的偶函數(shù)
B.周期為4的奇函數(shù)
C.周期為4π的偶函數(shù)
D.周期為4π的奇函數(shù)
【答案】分析:根據(jù)圖象把f(x)=Asinωx解出a與ω,然后求出F(x)解析式,化簡為正弦余弦函數(shù)基本形式,直接判斷周期.
解答:解:依題意,
A=2,



∴它是周期為4的偶函數(shù).
故選A
點(diǎn)評:本題考查余弦函數(shù)的奇偶性,以及三角函數(shù)的周期性及其求法,通過對函數(shù)的分析求出復(fù)合函數(shù),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分圖象如圖所示,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2008)的值等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=Asin(ωx-
π
6
)+1(A>0,ω>0)的最大值為3,其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2

(1)求函數(shù)f(x)的解析式和當(dāng)x∈[0,π]時(shí)f(x)的單調(diào)減區(qū)間;
(2)設(shè)a∈(0,
π
2
),則f(
a
2
)=2,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=Asin(ωx+?)(其中A>0,ω>0,|?|<
π
2
)的圖象如圖所示,為了得到y(tǒng)=2cos2x的圖象,則只要將f(x)的圖象)向
平移
π
12
π
12
個(gè)單位長度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+
π
4
)(其中x∈R,A>0,ω>0)的最大值為4,最小正周期為
3

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)設(shè)a∈(
π
2
,π),且f(
2
3
a+
π
12
)=
1
2
,求cosa的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=Asinωx(A>0,ω>0)的部分圖象如圖所示,若△EFG是邊長為2的正三角形,則f(1)=(  )
A、
6
2
B、
3
2
C、2
D、
3

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同步練習(xí)冊答案
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