Question

6、在銳二面角α-l-β中，直線a?平面α，直線b?平面β，且a，b都與l斜交，則（　　）

A、a可能與b垂直，也可能與b平行

B、a可能與b垂直，但不可能與b平行

C、a不可能與b垂直，也不可能與b平行

D、a不可能與b垂直，但可能與b平

Answer 1

分析：在銳二面角α-l-β中，直線a?平面α，直線b?平面β，且a，b都與l斜交．則a、b為異面直線，根據異面直線所成的角，即可得出a可能與b垂直，但不可能與b平行．

解答：解：根據題意，設銳二面角α-l-β的平面角為α，則a、b的夾角的取值范圍為（α，180°），所以a可能與b垂直．假設a∥b，根據公理4，則a∥b∥l，這與a，b都與l斜交矛盾．故a與b不平行．
故選B．

點評：此題考查空間中兩直線的位置關系，考查學生的空間想象能力和邏輯推理能力．