Question

函數(shù)f（x）=tanωx（ω＞0）圖象的相鄰兩支截直線y=

π

4

所得線段長(zhǎng)為

π

4

，則f（

π

3

）=（　　）

• A、0
• B、1
• C、-1
• D、

  3

Answer 1

考點(diǎn)：正切函數(shù)的圖象

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由題意可得函數(shù)f（x）=tanωx（ω＞0）的周期為

π

ω

=

π

4

，求得ω 的值，可得f（

π

3

）=tan（4×

π

3

）的值．

解答：解：由題意可得函數(shù)f（x）=tanωx（ω＞0）的周期為

π

ω

=

π

4

，∴ω=4，
∴f（

π

3

）=tan（4×

π

3

）=tan

π

3

=

3

，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正切函數(shù)的圖象特征，正切函數(shù)的周期性，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．