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已知數列是首項為1,公差為2的等差數列,數列的前n項和
(I)求數列的通項公式;
(II)設, 求數列的前n項和
(Ⅰ).(Ⅱ)由(Ⅰ)

試題分析:(Ⅰ)根據.得到
從而通過確定,當時,,驗證也適合上式,得到所求通項公式.
(Ⅱ)利用“裂項相消法”求和.難度不大,對基礎知識的考查較為全面.
試題解析:(Ⅰ)由已知,.            2分
所以.從而
時,
也適合上式,所以.                   6分
(Ⅱ)由(Ⅰ),      8分
所以
.                            12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知公差不為0的等差數列的前n項和為,且成等比數列.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設公比大于零的等比數列的前項和為,且,數列的前項和為,滿足
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)滿足對所有的均成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前項和為,且.
(1)證明:數列是等比數列;
(2)若數列滿足,求數列的前項和為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設集合W是滿足下列兩個條件的無窮數列的集合:①對任意恒成立;②對任意,存在與n無關的常數M,使恒成立.
(1)若是等差數列,是其前n項和,且試探究數列與集合W之間的關系;
(2)設數列的通項公式為,且,求M的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線的方程為,數列滿足,其前項和為,點在直線上.
(1)求數列的通項公式;
(2)在之間插入個數,使這個數組成公差為的等差數列,令,試證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,中若為前項之和,且,則為最小時的的值為        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知等比數列的各項都是正數,且成等差數列,=        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在數列中,,則          .

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