Question

一個幾何體的三視圖中，正視圖和側視圖都是矩形，俯視圖是等腰直角三角形（如圖），根據(jù)圖中標注的長度，可以計算出該幾何體的表面積是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由三視圖及題設條件知，此幾何體為一個三棱柱，其高已知，底面是等腰直角三角形，且其高為，故先求出底面積，求解其表面積即可．
解答：解：此幾何體是一個三棱柱，
由于其底面是一個等腰直角三角形，且其高為，故其直角邊長為2，所以其面積為=2，，
又此三棱柱的高為2，故其側面積為，（2+2+2）×2=8+4，
表面積為：2×2+8+4=12+4．
故選A．
點評：本題考點是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對三視圖的理解與應用，主要考查三視圖與實物圖之間的關系，用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實物圖的數(shù)據(jù)，再根據(jù)相關的公式求表面積三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”．三視圖是高考的新增考點，不時出現(xiàn)在高考試題中，應予以重視．