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sin（-
10
3
π）的值等于
3
2
3
2
．
分析：所求式子中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡即可得到結(jié)果．
解答：解：sin（-
10
3
π）=sin（-3π-
π
3
）=-sin（3π+
π
3
）=-sin（π+
π
3
）=sin
π
3
=
3
2
．
故答案為：
3
2
點(diǎn)評：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①若f（x）=sin（2x+φ）是偶函數(shù)，則?=2kπ+
π
2
，k∈Z；
②函數(shù)f(x)=cos2x-2
3
sinxcosx在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上是單調(diào)遞增；
③已知a，b∈R，則“a＞b＞0”是“(
1
2
)a＜(
1
2
)b”的充分不必要條件；
④若xlog34=1，則4x+4-x=
10
3
；
⑤在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC必為銳角三角形．
其中正確命題的序號是
 
（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y為正數(shù)，且
sinθ
x
=
cosθ
y
，
cos2θ
x2
+
sin2θ
y2
=
10
3(x2+y2)
，則
x
y
+
y
x
的值為
4
3
3
4
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα+
1
tanα
=
10
3
，α∈（
π
4
，
π
2
），則sin（2α+
π
4
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

sin（-
10
3
π）的值等于______．

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