Question

【題目】已知f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數和奇函數，且f（x）-g（x）=x3+x2+2，則f（1）+g（1）的值等于______．

Answer 1

【答案】2

【解析】

由已知可得f(-x)=f(x)，g(-x)=-g(x)，結合f(x)-g(x)=x3+x2+2，可得f(-x)+g(-x)=x3+x2+2，代入x=-1即可求解．

f(x)，g(x)分別是定義在R上的偶函數和奇函數，

∴f(-x)=f(x)，g(-x)=-g(x)，

∵f(x)-g(x)=x3+x2+2，

∴f(-x)+g(-x)=x3+x2+2，

則f(1)+g(1)=-1+1+2=2．

故答案為：2