Question

設集合{x||x-3|+|x-4|＜m}≠φ，則m的取值范圍是 ______．

Answer 1

∵{x||x-3|+|x-4|＜m}≠φ，∴|x-3|+|x-4|＜m有解，
即m＞（|x-3|+|x-4|）_min，而|x-3|+|x-4|表示數軸上的點x到3、4兩點的距離之和，
∴（|x-3|+|x-4|）_min=1，故m＞1，
故答案為：m＞1．