【題目】已知角β的終邊在直線x-y=0上.
(1)寫出角β的集合S;
(2)寫出S中適合不等式-360°<β<720°的元素.
【答案】(1)S={β|β=60°+k·180°,k∈Z};(2)-300°,-120°,60°,240°,420°,600°.
【解析】
(1) 角β的終邊在直線x-y=0上,且直線
x-y=0的傾斜角為60°,所以角β的集合S={β|β=60°+k·180°,k∈Z};(2) 在S={β|β=60°+k·180°,k∈Z}中,對整數k賦值,找出S中適合不等式-360°<β<720°的元素即可.
(1)因為角β的終邊在直線x-y=0上,且直線
x-y=0的傾斜角為60°,所以角β的集合S={β|β=60°+k·180°,k∈Z}.
(2)在S={β|β=60°+k·180°,k∈Z}中,
取k=-2,得β=-300°,
取k=-1,得β=-120°,
取k=0,得β=60°,
取k=1,得β=240°,
取k=2,得β=420°,
取k=3,得β=600°.
所以S中適合不等式-360°<β<720°的元素分別是-300°,-120°,60°,240°,420°,600°.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某測試團隊為了研究“飲酒”對“駕車安全”的影響,隨機選取名駕駛員先后在無酒狀態、酒后狀態下進行“停車距離”測試.試驗數據分別列于表
和表
.統計方法中,同一組數據常用該組區間的中點值作為代表.
停車距離 | |||||
頻數 |
表
平均每毫升血液酒精含量 | |||||
平均停車距離 |
表
(1)根據最小二乘法,由表的數據計算
關于
的回歸方程
;
(2)該測試團隊認為:駕駛員酒后駕車的平均“停車距離”大于無酒狀態下(表
)的停車距離平均數的
倍,則認定駕駛員是“醉駕”.請根據(1)中的回歸方,預測當每毫升血液酒精含量大于多少毫克時為“醉駕”?
附:回歸方程中,
,
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】定義在[-1,1]上的偶函數f(x),已知當x∈[0,1]時的解析式為(a∈R).
(1)求f(x)在[-1,0]上的解析式;
(2)求f(x)在[0,1]上的最大值h(a).
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】男運動員名,女運動員
名,其中男女隊長各
人,從中選
人外出比賽,分別求出下列情形有多少種選派方法?(以數字作答)
男
名,女
名;
隊長至少有
人參加;
至少
名女運動員;
既要有隊長,又要有女運動員.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】根據以往的經驗,某建筑工程施工期間的降水量(單位:
)對工期的影響如下表:
根據某氣象站的資料,某調查小組抄錄了該工程施工地某月前20天的降水量的數據,繪制得到降水量的折線圖,如下圖所示.
(1)根據降水量的折線圖,分別求該工程施工延誤天數的頻率;
(2)以(1)中的頻率作為概率,求工期延誤天數的分布列及數學期望與方差.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】甲乙兩人各射擊一次,擊中目標的概率分別是和
. 假設兩人射擊是否擊中目標,相互之間沒有影響;每次射擊是否擊中目標,相互之間沒有影響.
(1)求甲射擊4次,至少1次未擊中目標的概率;
(2)求兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標3次的概率;
(3)假設某人連續2次未擊中目標,則停止射擊. 問:乙恰好射擊5次后,被中止射擊的概率是多少?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】中國古代中的“禮、樂、射、御、書、數”合稱“六藝”.“禮”,主要指德育;“樂”,主要指美育;“射”和“御”,就是體育和勞動;“書”,指各種歷史文化知識;“數”,數學.某校國學社團開展“六藝”課程講座活動,每藝安排一節,連排六節,一天課程講座排課有如下要求:“數”必須排在前三節,且“射”和“御”兩門課程相鄰排課,則“六藝”課程講座不同排課順序共有( )
A. 種 B.
種 C.
種 D.
種
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