Question

設直線過點（0，a），其斜率為1，且與圓x²+y²=2相切，則a的值為（ ）
A．±
B．±2
C．±2
D．±4

Answer 1

【答案】分析：先求出過點（0，a），其斜率為1的直線方程，利用相切（圓心到直線的距離等于半徑）求出a即可．
解答：解：設直線過點（0，a），其斜率為1，且與圓x²+y²=2相切，
設直線方程為y=x+a，圓心（0，0）到直線的距離等于半徑，
∴，
∴a的值為±2，
故選B．
點評：本題考查圓的切線方程，直線的點斜式方程，點到直線的距離公式，是基礎題．