Question

設直線過點（0，a），其斜率為1，且與圓x²+y²=2相切，則a的值為（　　）

• A、±

  2

• B、±2
• C、±2

  2

• D、±4

Answer 1

分析：先求出過點（0，a），其斜率為1的直線方程，利用相切（圓心到直線的距離等于半徑）求出a即可．

解答：解：設直線過點（0，a），其斜率為1，且與圓x²+y²=2相切，
設直線方程為y=x+a，圓心（0，0）到直線的距離等于半徑

2

，
∴

|a|

2

=

2

，
∴a的值為±2，
故選B．

點評：本題考查圓的切線方程，直線的點斜式方程，點到直線的距離公式，是基礎題．