已知過點P（3，2）的直線交橢圓

于A、B兩點，若AB中點恰好是點P．求直線AB的方程．

【答案】分析：設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），由中點坐標公式可得，

，

，把A，B的坐標代入橢圓方程，然后相減可求AB的斜率，進而可求直線AB的方程
解答：解：設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
由中點坐標公式可得，

，

∴

直線AB的斜率為

∴

即24x+25y-122=0
直線AB的方程是24x+25y-122=0
點評：本題主要考查了直線與橢圓相交關系的應用，要注意本題設點作差法的應用，此類方法一般適合用于有中點坐標求解直線的斜率問題

練習冊系列答案

點知教育中考試卷匯編及詳解系列答案

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x²+y²-4x-6y+9=0．
（I）若點Q（x，y）在圓C上，求x+y的最大值與最小值；
（II）已知過點P（3，2）的直線l與圓C相交于A、B兩點，若P為線段AB中點，求直線l的方程．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知過點P（3，2）的直線交橢圓

=1于A、B兩點，若AB中點恰好是點P．求直線AB的方程．

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓C：x²+y²-4x-6y+9=0．
（I）若點Q（x，y）在圓C上，求x+y的最大值與最小值；
（II）已知過點P（3，2）的直線l與圓C相交于A、B兩點，若P為線段AB中點，求直線l的方程．

科目：高中數學 來源：0112 月考題 題型：解答題

已知圓C：x²+y²-4x-6y+9=0。
（I）若點Q（x，y）在圓C上，求x+y的最大值與最小值；
（Ⅱ）已知過點P（3，2）的直線l與圓C相交于A、B兩點，若P為線段AB中點，求直線l的方程。

科目：高中數學 來源：2010-2011學年安徽省巢湖、六安、淮南三校（一中）高三1月聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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