Question

已知圓C：x²+y²-4x-6y+9=0。
（I）若點Q（x，y）在圓C上，求x+y的最大值與最小值；
（Ⅱ）已知過點P（3，2）的直線l與圓C相交于A、B兩點，若P為線段AB中點，求直線l的方程。

Answer 1

解：圓C：，圓心，半徑r=2，
（Ⅰ）設x+y=d，則，
∴x+y的最大值是5+2，最小值是5-2。
（Ⅱ）依題意知點P在圓C內，若P為線段AB中點時，則CP⊥AB，
∴，
∴l：y-2=x-3，即x-y-1=0。