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已知{an}是等差數列，則由下列哪個式子確定的數列{bn}也一定是等差數列（　　）
A、bn=|an|
B、bn=an2
C、bn=
3an
D、bn=1-an
分析：一個等差數列經過幾個變化以后，比如取絕對值以后就不是等差數列，平方以后也不是等差數列，開方以后也不是等差數列，同乘以同一個數字以后仍然時等差數列，再加上同一個數字等差性不變．
解答：解：∵{an}是等差數列，
經過幾個變化以后，比如取絕對值以后就不是等差數列，
平方以后也不是等差數列，
開放以后也不是等差數列，
同乘以同一個數字以后仍然時等差數列，再加上同一個數字等差性不變，
故選D．
點評：本題考查等差關系的確定，本題解題的關鍵是針對于等差數列做一系列變化，當變化不影響從第二項起．后一項與前一項的差是一個常數就可以．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數列{a2k-1}是等差數；數列{a2k}是等比數列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn是等差數{an}的前n項和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,則n等于

A.15                 B.16             C.17                D.18

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數列{a2k-1}是等差數；數列{a2k}是等比數列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知滿足：．
（I）求證：數列{a2k-1}是等差數；數列{a2k}是等比數列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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