Question

若函數(shù)y=(

1

2

)|1-x|+m的圖象存在有零點(diǎn)，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：設(shè)y=(

1

2

)|1-x|=(

1

2

)t，由|1-x|=t≥0，知0＜(

1

2

)|1-x|≤1，再由函數(shù)y=(

1

2

)|1-x|+m的圖象存在有零點(diǎn)，能夠?qū)С鰧?shí)數(shù)m的取值范圍．

解答：解：設(shè)y=(

1

2

)|1-x|=(

1

2

)t，
∵|1-x|=t≥0，
∴0＜(

1

2

)|1-x|≤1，
∴若函數(shù)y=(

1

2

)|1-x|+m的圖象存在有零點(diǎn)，
m的取值范圍是-1≤m＜0．
故答案：-1≤m＜0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件．