Question

（本小題滿分13分）設數列是首項為，公差為的等差數列，且是等比數列的前三項.
（1）求的通項公式；
（2）求數列的前項和.

Answer 1

（1）;（2）.

解析試題分析：（1）由等差數列的通項公式可知, .又因為成等比,則有,即.則可得或.當時, 與等比數列相矛盾,故舍.然后可有等差數列的通項公式求其通項.（2）由(1)可得數列的前三項,根據等比數列的前項和公式可得.
試題解析：解：（1）由題意可知：.                        2分
因為 成等比數列，
所以 .                                          4分
因為 ，
所以 .                        
若，則，與成等比數列矛盾.
所以 .
所以 .                                                       7分
所以 .                                     9分
（2）因為 ，，                            11分
所以 等比數列的首項為，公比為.                     
所以 .                                      13分
考點：1等差數列的通項公式;2等比數列的前項和.