數(shù)列
的通項(xiàng)公式為
，對于任意自然數(shù)
都是遞增數(shù)列，
則實(shí)數(shù)
的取值范圍為 ．
解析試題分析：由
，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b8/af/b84af8d62d047baef9cf800feb0b9f03.png" style="vertical-align:middle;" />是遞增數(shù)列，所以
，即
，也即
，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/dc/4a/dce4a1745d33e1661a71f383b97ef246.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
.即實(shí)數(shù)的取值范圍為.
考點(diǎn)：遞增數(shù)列的函數(shù)特征.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，港口
在港口
正東方
海里處，小島
在港口北偏東
方向和港口北偏西
方向上，一艘科學(xué)考察船從港口O出發(fā)，沿北偏東的
方向以每小時(shí)
海里的速度駛離港口，一艘快艇從港口B出發(fā)，以每小時(shí)
海里的速度駛向小島，在島裝運(yùn)補(bǔ)給物資后給考察船送去，現(xiàn)兩船同時(shí)出發(fā)，補(bǔ)給物資的裝船時(shí)間需要
小時(shí)，問快艇駛離港口后最少要經(jīng)過多少時(shí)間才能和考察船相遇？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為
，公差為
的等差數(shù)列，且
是等比數(shù)列
的前三項(xiàng).
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前
項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）已知數(shù)列，滿足
，
，且
（
）
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式．
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入如下四個(gè)函數(shù)：
①y＝2x；②y＝－2x；③f（x）＝x＋x－1；④f（x）＝x－x－1．
則輸出函數(shù)的序號為________．
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與
的夾角為
，
，
，則
= ．
，底面
為菱形，
平面
，
分別是
的中點(diǎn)．
；
,求二面角
的余弦值．
的傾斜角是 ( )