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直線PA⊥矩形ABCD，且AB=3．BC=4．PA=1，則點P到對角線BD的距離是（　　）
分析：過A作AE⊥BD，垂足為E，連接PE，則PE為點P到對角線BD的距離，即可得出結論．
解答：解：如圖所示，過A作AE⊥BD，垂足為E，連接PE，
則PE為點P到對角線BD的距離，
∵矩形ABCD，AB=3，BC=4，
∴3×4=5×AE
∴AE=
12
5

又∵PA=1，PA⊥矩形ABCD
∴PE=
1+(
12
5
)2
=
13
5

故選C．
點評：本題考查空間距離，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：湖北隨州曾都一中2008-2009學年高二下學期四月月考數學試題 題型：044

若四邊形ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC中點．

(1)求證：MN⊥AB；

(2)若平面PDC與底面ABC所成角為，能否確定，使MN是異面直線AB與PC的公垂線，若能求出；若不能說明理由．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖北省八市高三下學期3月聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=a,BC=a，以對角線AC為折線將直角三角形ABC向上翻折到三角形APC的位置（B點與P點重合），P點在平面ACD上的射影恰好落在邊AD上的H處．

（1）求證：PA⊥CD；

（2）求直線PC與平面ACD所成角的正切值．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

己知在銳角ΔABC中，角所對的邊分別為，且

(I )求角大小；

(II)當時，求的取值范圍.

20．如圖1，在平面內，是的矩形，是正三角形，將沿折起，使如圖2，為的中點，設直線過點且垂直于矩形所在平面，點是直線上的一個動點，且與點位于平面的同側。

（1）求證：平面；

（2）設二面角的平面角為，若，求線段長的取值范圍。

 


21.已知A，B是橢圓的左，右頂點，，過橢圓C的右焦點F的直線交橢圓于點M，N，交直線于點P，且直線PA，PF，PB的斜率成等差數列,R和Q是橢圓上的兩動點，R和Q的橫坐標之和為2，RQ的中垂線交X軸于T點

(1)求橢圓C的方程；

（2）求三角形MNT的面積的最大值

22. 已知函數 ，

（Ⅰ）若在上存在最大值與最小值，且其最大值與最小值的和為，試求和的值。

（Ⅱ）若為奇函數：

（1）是否存在實數，使得在為增函數，為減函數，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；

（2）如果當時，都有恒成立，試求的取值范圍.

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