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若四邊形ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC中點．

(1)求證：MN⊥AB；

(2)若平面PDC與底面ABC所成角為，能否確定，使MN是異面直線AB與PC的公垂線，若能求出；若不能說明理由．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在幾何體P-ABCD中，四邊形ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，AB=PA=2．
（1）當AD=2時，求證：平面PBD⊥平面PAC；
（2）若PC與AD所成角為45°，求幾何體P-ABCD的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，四邊形ABCD為矩形，BC上平面ABE，F為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）設點M為線段AB的中點，點N為線段CE的中點．求證：MN∥平面DAE．
（3）若AB=10，AE=6，BC=6，求CE與平面ABCD所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知幾何體E-ABCD如圖所示，其中四邊形ABCD為矩形，△ABE為等邊三角形，且AD=
3
，AE=2，DE=
7
，點F為棱BE上的動點．
（I）若DE∥平面AFC，試確定點F的位置；
（II）在（I）條件下，求幾何體D-FAC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知幾何體E-ABCD如圖所示，其中四邊形ABCD為矩形，△ABE為等邊三角形，且AD=
3
，AE=2，DE=
7
，點F為棱BE上的動點．
（1）若DE∥平面AFC，試確定點F的位置；
（2）在（1）的條件下，求二面角E-DC-F的余弦值．

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同步練習冊答案
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