Question

已知|

a

|=6，

e

為單位向量，當

a

、

e

之間的夾角θ分別等于45°、90°、135°時，畫圖表示

a

在

e

方向上的投影，并求其值．

Answer 1

考點：平面向量數量積的運算

專題：計算題,平面向量及應用

分析：由

a

在

e

方向上的投影為|

a

|cosθ，計算即可得到，并用圖表示．

解答： 解：由|

a

|=6，

e

為單位向量，
當

a

、

e

之間的夾角θ分別等于45°時，
表示

a

在

e

方向上的投影為|

a

|cos45°=6×

2

2

=3

2

，即為線段OB的數量；
當

a

、

e

之間的夾角θ分別等于90°時，
表示

a

在

e

方向上的投影為|

a

|cos90°=0，即為點O表示的數量；
當

a

、

e

之間的夾角θ分別等于135°時，
表示

a

在

e

方向上的投影為|

a

|cos135°=-3

2

即為線段OC的數量．

點評：本題主要考查一個向量在另一個向量上的投影的定義，考查運算能力，屬于基礎題