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函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y=f-1(x)的圖像與y軸交于點(diǎn)P(0,2)(如圖所示)，則方程f(x)=0在［1，4］上的根是x=(    )

A.4                B.3                  C.2                  D.1

解析：原函數(shù)過點(diǎn)(a,b)，則反函數(shù)必過點(diǎn)(b,a).

    因反函數(shù)y=f-1(x)過點(diǎn)P(0,2),

    故y=f(x)過點(diǎn)(2,0),

    所以f(x)=0的根是x=2.

    故選C.

答案：C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列{bn}，bn=f-1（n），若對(duì)于任意n?N*，都有bn=an，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“自反數(shù)列”．
（1）若函數(shù)f（x）=
px+1
x+1
確定數(shù)列{an}的自反數(shù)列為{bn}，求an；
（2）在（1）條件下，記
n
1
x1
+
1
x2
+…
1
xn
為正數(shù)數(shù)列{xn}的調(diào)和平均數(shù)，若dn=
2
an+1
-1，Sn為數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)之和，Hn為數(shù)列{Sn}的調(diào)和平均數(shù)，求
lim
n→∞
=
Hn
n
；
（3）已知正數(shù)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和Tn=
1
2
(Cn+
n
Cn
)．求Tn表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•浦東新區(qū)一模）由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），若函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列{bn}，bn=f-1（n），則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“反數(shù)列”．
（1）若函數(shù)f(x)=2
x
確定數(shù)列{an}的反數(shù)列為{bn}，求bn；
（2）設(shè)cn=3n，數(shù)列{cn}與其反數(shù)列{dn}的公共項(xiàng)組成的數(shù)列為{tn}
（公共項(xiàng)tk=cp=dq，k、p、q為正整數(shù)）．求數(shù)列{tn}前10項(xiàng)和S10；
（3）對(duì)（1）中{bn}，不等式
1
bn+1
+
1
bn+2
+…+
1
b2n
＞
1
2
loga(1-2a)對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f-1（x），由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），由函數(shù)y=f-1（x）確定數(shù)列{bn}，bn=f-1（n），則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“反數(shù)列”．
（1）若數(shù)列{bn}是函數(shù)f（x）=
x+1
2
確定數(shù)列{an}的反數(shù)列，試求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）若函數(shù)f（x）=2
x
確定數(shù)列{cn}的反數(shù)列為{dn}，求{dn}的通項(xiàng)公式；
（3）對(duì)（2）題中的{dn}，不等式
1
dn+1
+
1
dn+2
+…+
1
d2n
＞
1
2
log（1-2a）對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0117 模擬題 題型：解答題

由函數(shù)y=f(x)確定數(shù)列{an}，an=f(n)，若函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y=f-1(x)能確定數(shù)列{bn}，bn=f-1(n)，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“反數(shù)列”。
（1）若函數(shù)f(x)=2確定數(shù)列{an}的反數(shù)列為{bn}，求{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)（1）中{bn}，不等式對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)（λ為正整數(shù)），若數(shù)列{cn}的反數(shù)列為{dn}，{cn}與{dn}的公共項(xiàng)組成的數(shù)列為{tn}， 求數(shù)列{tn}前n項(xiàng)和Sn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由函數(shù)y=f(x)確定數(shù)列{an},an=f(n),若函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y=f-1(x)能確定數(shù)列{bn},bn=f-1(n),則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“反數(shù)列”.

(1)已知函數(shù)f(x)=2的反函數(shù)為f-1(x)=(x≥0),則由函數(shù)f(x)=2確定的數(shù)列{an}的反數(shù)列為{bn},求{bn}的通項(xiàng)公式;不等式++…+≥1-2a對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立,求實(shí)數(shù)a的范圍;

(2)設(shè)函數(shù)y=3x確定的數(shù)列為{cn},{cn}的反數(shù)列為{dn},{cn}與{dn}的公共項(xiàng)組成的數(shù)列為{tn},求數(shù)列{tn}的前n項(xiàng)和Sn.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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