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對于函數f(x)=給出下列四個命題:

①該函數的值域是[-1,1]

②當且僅當x=2kπ+(k∈Z)時該函數取得最大值1

③該函數是以π為最小正周期的周期函數

④當且僅當2kπ+π<x<2kπ+(k∈Z)時f(x)<0

上述命題屬真命題的是_________.

答案:④
解析:

由函數f(x)作圖,由圖知④正確.


練習冊系列答案
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對于函數f(x)=給出下列四個命題:

①該函數是以π為最小正周期的周期函數;

②當且僅當x=π+kπ(k∈Z)時,該函數取得最小值是-1;

③該函數圖象關于x=+2kπ(k∈Z)對稱;

④當且僅當2kπ<x<+2kπ(k∈Z)時,0<f(x)≤

其中正確命題的序號是________(請將所有正確命題的序號都填上)

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科目:高中數學 來源:四川省廣安地區2007-2008學年度高三數學第一次摸底考試文科數學 題型:022

給出以下命題:

①若p:,sinx≤1,則,sinx>1;

②若p:,sinx≤1,則,sinx>1;

③對于函數f(x)=x3+mx+n,若f(a)>0,f(b)<0,則函數f(x)在(a,b)內至多有一個零點;

④對于函數f(x)=x3+mx+n,若f(a)f(b)<0,則函數f(x)在(a,b)內至多有一個零點,

其中正確命題的序號是________(注:把你認為正確的命題的序號都填上).

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科目:高中數學 來源:甘肅省張掖中學2012屆高三第二次月考數學理科試題 題型:022

對于函數f(x)=lg(|x-2|+1),給出如下三個命題:

f(x+2)是偶函數;

f(x)在區間(-∞,2)上是減函數,在區間(2,+∞)上是增函數;

f(x)沒有最小值.

其中正確命題的序號是_______.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年安徽省高三第四次質量檢測文科數學試卷 題型:填空題

對于函數f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1(x∈R)給出下列命題:①f(x)的最小正周期為2π;②f(x)在區間[,]上是減函數;③直線x=是f(x)的圖像的一條對稱軸;④f(x)的圖像可以由函數y=sin2x的圖像向左平移而得到.其中正確命題的序號是________(把你認為正確的都填上)

 

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