Question

四個小動物換座位，開始是鼠、猴、兔、貓分別坐1，2，3，4號位子上（如圖），第一次前后排動物互換座位，第二次左右列動物互換座位，…，這樣交替進行下去，那么第2009次互換座位后，小兔的座位對應的是（ ）

1 鼠

2 猴

1 兔

2 貓

1 貓

2 兔

1 猴

2 鼠

兔 3

貓 4

鼠 3

猴 4

猴 3

鼠 4

貓 3

兔 4

開始

第一次

第二次

第三次

A．編號1
B．編號2
C．編號3
D．編號4

Answer 1

【答案】分析：由題設條件，交換的規律是先上下交換再左右交換，由圖可以看出，此交換的周期是4，四次交換后小動物又回到了原來的位置，由此規律求解即可
解答：解：由圖，經過四交換后，每個小動物又回到了原來的位置，故此變換的規律是周期為4
∵2009=4×502+1
∴第2009次互換座位后，小兔的座位對應的是編號1
故選A．
點評：本題考查歸納推理，解題的關鍵是根據前幾個變換方式歸納出周期是4的規律來，歸納推理的特征是由一些特例得出猜想，由猜想對事物作出判斷．