Question

11、四個小動物換座位，開始是鼠、猴、兔、貓分別坐1，2，3，4號位子上（如圖），第一次前后排動物互換座位，第二次左右列動物互換座位，…，這樣交替進(jìn)行下去，那么第2009次互換座位后，小兔的座位對應(yīng)的是（　　） 1 鼠 2 猴 1 兔 2 貓 1 貓 2 兔 1 猴 2 鼠 兔 3 貓 4 鼠 3 猴 4 猴 3 鼠 4 貓 3 兔 4 開始 第一次 第二次 第三次

A、編號1

B、編號2

C、編號3

D、編號4

Answer 1

分析：由題設(shè)條件，交換的規(guī)律是先上下交換再左右交換，由圖可以看出，此交換的周期是4，四次交換后小動物又回到了原來的位置，由此規(guī)律求解即可

解答：解：由圖，經(jīng)過四交換后，每個小動物又回到了原來的位置，故此變換的規(guī)律是周期為4
∵2009=4×502+1
∴第2009次互換座位后，小兔的座位對應(yīng)的是編號1
故選A．

點評：本題考查歸納推理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)前幾個變換方式歸納出周期是4的規(guī)律來，歸納推理的特征是由一些特例得出猜想，由猜想對事物作出判斷．