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(本題滿分12分)已知數(shù)列滿足.
(1)若,求
(2)試探求的值,使得數(shù)列成等差數(shù)列.
(1)
(2)
(1)由,.問題到此得以解決.
(2)去絕對值,討論,當(dāng)時,,即,若為等差數(shù)列,,此時.當(dāng)時,,即,顯然可以構(gòu)成等差數(shù)列,然后可知.對一切都成立. 另一方面,當(dāng)且僅當(dāng)時成立,矛盾,不符合題意,舍去.
解:(1),
,
.
(2)①當(dāng)時,,即………………(1)
當(dāng)時,;當(dāng)時,…………………(2)
(1)(2)得,時,,即
為等差數(shù)列,,此時
②當(dāng)時,,即,即
時,則…………………(3)
將(3)代入對一切都成立
另一方面,當(dāng)且僅當(dāng)時成立,矛盾
不符合題意,舍去
綜合①②知,要使數(shù)列成等差數(shù)列,則.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)等差數(shù)列的前項和為,等比數(shù)列的前項和為,已知

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)求和:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列的前n項和為Sn ,且滿足
(Ⅰ)計算
(Ⅱ)猜想通項公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列的公差為,前項和為,當(dāng)首項變化時,是一個定值,則下列各數(shù)中也為定值的是                    (  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)數(shù)列{an}滿足:a1=, 前n項和Sn=,
(1)寫出a2, a3, a4;(2)猜出an的表達式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a1a4a16成等比數(shù)列,Sn為數(shù)列{an}的前n項和,則的值為     

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列的前項和,且滿足,則正整數(shù)_____

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,且.
⑴ 求數(shù)列的通項公式;
⑵ 令,求數(shù)列的前項和的公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為,已知,則      

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同步練習(xí)冊答案
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