Question

函數y=ax+1在R上是單調遞減的，則函數g（x）=a（x²-4x+3）的增區間是（ ）
A．[2，+∞）
B．[-2，+∞）
C．（-∞，2]
D．（-∞，-2]

Answer 1

【答案】分析：由題意可得a＜0，故函數g（x）=a（x²-4x+3）的增區間即函數y=x²-4x+3的減區間．由二次函數的性質可得 y=x²-4x+3的減區間．
解答：解：由于一次函數y=ax+1在R上是單調遞減的，則a＜0，故函數g（x）=a（x²-4x+3）的增區間即函數y=x²-4x+3的減區間．
由二次函數的性質可得 y=x²-4x+3的減區間為（-∞，2]，
故選C．
點評：本題主要考查二次函數的圖象和性質，體現了等價轉化的數學思想，屬于基礎題．