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函數y=ax+1在R上是單調遞減的，則函數g（x）=a（x²-4x+3）的增區間是（　　）

A．[2，+∞）

B．[-2，+∞）

C．（-∞，2]

D．（-∞，-2]

分析：由題意可得a＜0，故函數g（x）=a（x²-4x+3）的增區間即函數y=x²-4x+3的減區間．由二次函數的性質可得 y=x²-4x+3的減區間．

解答：解：由于一次函數y=ax+1在R上是單調遞減的，則a＜0，故函數g（x）=a（x²-4x+3）的增區間即函數y=x²-4x+3的減區間．
由二次函數的性質可得 y=x²-4x+3的減區間為（-∞，2]，
故選C．

點評：本題主要考查二次函數的圖象和性質，體現了等價轉化的數學思想，屬于基礎題．

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函數y=ax+1在R上是單調遞減的，則函數g（x）=a（x²-4x+3）的增區間是（）
A．[2，+∞）
B．[-2，+∞）
C．（-∞，2]
D．（-∞，-2]

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