Question

直線y=kx+3與圓（x-3）²+（y-2）²=4相交于M，N兩點，若，則k的取值范圍是（ ）
A．[-，0]
B．
C．[-]
D．[-，0]

Answer 1

【答案】分析：先求圓心坐標和半徑，求出最大弦心距，利用圓心到直線的距離不大于最大弦心距，求出k的范圍．
解答：解：解法1：圓心的坐標為（3．，2），且圓與x軸相切．
當，弦心距最大，
由點到直線距離公式得
解得k∈；
故選A．

解法2：數形結合，如圖由垂徑定理得夾在兩直線之間即可，不取+∞，排除B，考慮區間不對稱，排除C，利用斜率估值，
故選A．
點評：考查直線與圓的位置關系、點到直線距離公式，重點考查數形結合的運用．解法2是一種間接解法，選擇題中常用．