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已知直線y=kx+3與圓(x-2)2+(y-3)2=4相交于M,N兩點,若|MN|≥2
3
,則k的取值范圍為(  )
分析:利用垂徑定理及勾股定理表示出弦長|MN|,列出關(guān)于k的不等式,求出不等式的解集即可得到k的范圍.
解答:解:由圓的方程得:圓心(2,3),半徑r=2,
∵圓心到直線y=kx+3的距離d=
|2k|
k2+1
,|MN|≥2
3
,
∴2
r2-d2
=2
4-
4k2
k2+1
≥2
3
,
變形整理得4k2+4-4k2≥3k2+3,即k2
1
3

解得:-
3
3
≤k≤
3
3
,
∴k的取值范圍是[-
3
3
3
3
].
故選A
點評:本題考查了直線與圓相交的性質(zhì),考查垂徑定理及勾股定理,考查學(xué)生的計算能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
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π
6
)
的圖象有且僅有兩個公共點,若這兩個公共點的橫坐標(biāo)分別為α,β,且β<α,則下列結(jié)論中正確的是(  )

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x0
0
|sinx|dx
=( 。

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同步練習(xí)冊答案
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