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設{an}是公比為q的等比數列，Sn是它的前n項和，若{Sn}是等差數列，則q=________.

解法一：∵Sn-Sn-1=an,又∵{Sn}為等差數列，∴an為定值.∴{an}為常數列，q==1.

解法二：an為等比數列，設an=a1qn-1,且{Sn}為等差數列，

∴2S2=S1+S3,2a1q+2a1=a1+a1+a1q+a1q2,q2-q=0,q=0(舍),q=1.

答案：1

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若干個能惟一確定一個數列的量稱為該數列的“基本量”．設{an}是公比為q的無窮等比數列，下列{an}的四組量中，一定能成為該數列“基本量”的是第
 
組．（寫出所有符合要求的組號）
①S1與S2；②a2與S3；③a1與an；④q與an．（其中n為大于1的整數，Sn為{an}的前n項和．）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}是公比為q的等比數列，其前項積為，并滿足條件a1＞1，a99a100-1＞0，
a99-1a100-1
＜0，給出下列結論：（1）0＜q＜1；（2）T198＜1；（3）a99a101＜1；（4）使Tn＜1成立的最小自然數n等于199，其中正確的編號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

15、設{an}是公比為q的等比數列，Sn是它的前n項和．若{Sn}是等差數列，則q=
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}是公比為 q的等比數列，且a1，a3，a2成等差數列．
（1）求q的值；
（2）設{bn}是以2為首項，q為公差的等差數列，求{bn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•閘北區二模）設{an}是公比為q的等比數列，首項a1=
1
64
，對于n∈N*，bn=log
1
2
an，當且僅當n=4時，數列{bn}的前n項和取得最大值，則q的取值范圍為（　�。�

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