Question

求值：（1）2

3

×

3	1.5

×

6	12

；
（2）0.0081

1

4

+(4-

3

4

)2+(

8

)-

4

3

-16-0.75．

Answer 1

分析：（1）利用根式與分數指數冪的性質，把2

3

×

3	1.5

×

6	12

等價轉化為2×3

1

2

×(

3

2

)

1

3

×(3×22)

1

6

，由此能夠求出結果．
（2）利用根式與分數指數冪的性質，把0.0081

1

4

+(4-

3

4

)2+(

8

)-

4

3

-16-0.75等價轉化為(0.3)4×

1

4

+(2-

3

2

)2+(2

3

2

)-

4

3

-24×(-0.75)，由此能夠求出結果．

解答：解：（1）原式=2×3

1

2

×(

3

2

)

1

3

×(3×22)

1

6

=2×3

1

2

×

3 1 3

2 1 3

×3

1

6

×2

1

3

=2×3=6…（3分）
（2）原式=(0.3)4×

1

4

+(2-

3

2

)2+(2

3

2

)-

4

3

-24×(-0.75)
=0.3+2^-3+2^-2-2^-3
=0.3+0.25
=0.55．…（6分）

點評：本題考查根式與分數指數冪的性質，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．