Question

求值：
（1）[(-5)4]

1

4

-（15）⁰；
（2）[(3

3

8

)-

2

3

•(5

4

5

)0.5+(0.008)-

2

3

÷(0.02)-

1

2

×(0.32)

1

2

]÷0.0625^0.25；
（3）已知a

1

2

+a-

1

2

=3，求a

3

2

+a-

3

2

．

Answer 1

分析：分別利用分數指數冪的運算法則，求得各個式子的值．

解答：解：（1）[(-5)4]

1

4

-（15）⁰ =5-1=4；
（2）[(3

3

8

)-

2

3

•(5

4

5

)0.5+(0.008)-

2

3

÷(0.02)-

1

2

×(0.32)

1

2

]÷0.0625^0.25 ={ [(

3

2

)3]-

2

3

×(

29

5

)

1

2

+[ 0.23]-

2

3

÷50

1

2

×(

32

100

)

1

2

 }÷ [(

1

2

)4]0.25
=[

4

9

×

145

5

+25×

1

50

×

2 2

5

]÷2=（

4 145

45

+2）÷2=

2 145

45

+1．
（3）∵a

1

2

+a-

1

2

=3，
∴a

3

2

+a-

3

2

=（a

1

2

+a-

1

2

）（ a-1+a^-1）=3（a-1+

1

a

）=3[( a

1

2

+a-

1

2

) 2-3]=3（9-3）=18．

點評：本題主要考查分數指數冪的運算法則的應用，屬于基礎題．