Question

求值：
（1）0.25^-2+(

27

8

)

2

3

+lg4+2lg5-

(-3)2

（2）log₂25•log₃

1

16

•log₅

1

9

．

Answer 1

分析：（1）化小數為分數，負指數為正指數，根號內平方后再開方，然后利用有理指數冪的運算性質和對數的運算性質化簡求值；
（2）利用對數的運算性質及對數的換底公式化簡求值．

解答：解：（1）0.25^-2+(

27

8

)

2

3

+lg4+2lg5-

(-3)2

=(0．52)-2+[(

3

2

)3]

2

3

+2(lg2+lg5)-

9

=16+

9

4

+2-3=

69

4

；
（2）log₂25•log₃

1

16

•log₅

1

9

=2log25•log32-4•log53-2
=16×

lg5

lg2

×

lg2

lg3

×

lg3

lg5

=16．

點評：本題考查了有理指數冪的化簡與求值，考查了對數的運算性質，是基礎的計算題．