Question

若xlog₃4=1，則4^x+4^-x的值為

10

3

．

Answer 1

分析：由已知，若xlog₃4=1，解方程易得x的值，代入即可求出4^x+4^-x的值．

解答：解：∵xlog_3⁴=1
∴x=log₄³
則4^x+4^-x
=4log43+4-log43
=3+

1

3

=

10

3

故答案為：

10

3

點評：本題考查對數的運算，指數的運算，函數值的求法．掌握常用的對數式的性質是解決本題的關鍵：如 alogaN=N，