Question

已知0＜x＜，則函數y=5x（3-4x）的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據x的范圍可知-x＞0，從而可利用均值不等式進行求解，根據和為定值，積有最大值，即可求出所求．
解答：解：因為0＜x＜，所以-x＞0，
所以y=5x（3-4x）=20x（-x）≤20（）²=，
當且僅當x=-x，即x=時等號成立．
故答案為：
點評：本題主要考查了均值不等式的應用，注意等號成立的條件，屬于基礎題．