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已知0＜x＜ $數學公式$ ，則函數y=5x（3-4x）的最大值為________．

$\text{[math]}$
分析：根據x的范圍可知 $\text{[math]}$ -x＞0，從而可利用均值不等式進行求解，根據和為定值，積有最大值，即可求出所求．
解答：因為0＜x＜ $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ -x＞0，
所以y=5x（3-4x）=20x（ $\text{[math]}$ -x）≤20（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ，
當且僅當x= $\text{[math]}$ -x，即x= $\text{[math]}$ 時等號成立．
故答案為： $\text{[math]}$
點評：本題主要考查了均值不等式的應用，注意等號成立的條件，屬于基礎題．

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．

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