Question

如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，角α的終邊與單位圓交于點A，點A的縱坐標為

4

5

，則cosα=

 

．

Answer 1

分析：由三角函數的定義知sinα的值，由平方關系得cos²α，再由α角終邊確定cosα的正負．

解答：解：由定義知：sinα=

4

5

，∵sin²α+cos²α=1，∴cos²α=

9

25

，
又角的終邊落在第二象限，∴cosα=-

3

5

．
故答案為-

3

5

．

點評：此題考查了三角函數的定義，學到三角函數的后期，往往忽略了定義，提醒要注重定義，定義是基礎，三角函數在各個象限的符號要記牢，一全正，二正弦，三正切，四余弦．