Question

在下列各組函數中，f（x）與g（x）表示同一函數的是（ ）
A．f（x）=1，
B．f（x）=x，
C．f（x）=log_ax²，g（x）=2log_a
D．f（x）=x，

Answer 1

【答案】分析：分別求出四組函數的定義域、對應法則、值域；據函數的三要素：定義域、對應法則、值域都相同時為同一個函數選出答案．
解答：解：A、f（x）=1的定義域為R，g（x）=的定義域為{x|x≠0}，兩函數的定義域不同，故不是同一函數；
B、f（x）=xy與=|x|對應法則不同，故不是同一函數，
C、f（x）=log_ax²的定義域為{x|x≠0}，g（x）=2log_ax的定義域為{x|x＞0}，兩函數的定義域不同，故不是同一函數；
D、f（x）=x與g（x）==x有相同的定義域，值域與對應法則，故它們是同一函數；
則選項D中的兩函數表示同一函數．
故選D．
點評：本題考查函數的三要素：定義域、對應法則、值域，只有三要素完全相同，才能判斷兩個函數是同一個函數，這是判定兩個函數為同一函數的標準，屬基礎題．