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不重合的兩個平面α和β．在α內取5個點，在β內取4個點，利用這9個點最多可以確定三棱錐的個數為______個．
由題意，不共面的四點確定一個三棱錐，則最多可以確定三棱錐的個數為
C35
C14
+
C25
C24
+
C15
C34
=40+60+20=120
故答案為：120
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

14、設α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
（1）若α內的兩條相交直線分別平行于β內的兩條直線，則α平行于β；
（2）若α外一條直線l與α內的一條直線平行，則l和α平行；
（3）設α和β相交于直線l，若α內有一條直線垂直于l，則α和β垂直；
（4）直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內的兩條直線垂直．
上面命題，真命題的序號是
（1）（2）
（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

不重合的兩個平面α和β．在α內取5個點，在β內取4個點，利用這9個點最多可以確定三棱錐的個數為
120
120
個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題中，正確命題有（　　）
（a）若α內的兩條相交直線分別平行于β內的兩條直線，則α平行于β；
（b）若α外一條直線l與α內的一條直線平行，則l與α平行；
（c）設α和β相交于直線l，若α內有一條直線垂直于l，則α和β垂直；
（d）直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內的兩條直線垂直．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
①若α內的兩條相交直線分別平行于β內的兩條直線，則α平行于β；
②直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內的兩條直線垂直；
③設α和β相交于直線l，若α內有一條直線垂直于l，則α和β垂直；
④若α外一條直線l與α內的一條直線平行，則l和α平行．
上面命題中，真命題的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設α和β為不重合的兩個平面，給出下列命題：
①若α內的兩條相交直線分別平行于β內的兩條直線，則α平行于β；
②若α外一條直線l與α內的一條直線平行，則l和α平行；
③設α和β相交于直線l，若α內有一條直線垂直于l，則α和β垂直；
④直線l與α垂直的充分必要條件是l與α內的兩條直線垂直．
上面命題中，其中所有真命題 的序號是（　　）

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同步練習冊答案
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