Question

不重合的兩個平面α和β．在α內取5個點，在β內取4個點，利用這9個點最多可以確定三棱錐的個數為

120

個．

Answer 1

分析：由題意，不共面的四點確定一個三棱錐，則可分類討論：α內分別取3、2、1個點，在β內取1、2、3個點，由此可得結論．

解答：解：由題意，不共面的四點確定一個三棱錐，則最多可以確定三棱錐的個數為

C

3 5

C

1 4

+

C

2 5

C

2 4

+

C

1 5

C

3 4

=40+60+20=120
故答案為：120

點評：本題考查組合知識，考查分類討論的數學思想，考查計算能力，屬于基礎題．