Question

將函數y=f（x）的圖象按向量=（-3，2）平移后得到y=sin2x的圖象，則f（x）等于（ ）
A．sin（2x+6）+2
B．sin（2x-6）+2
C．sin（2x+6）-2
D．sin（2x-6）-2

Answer 1

【答案】分析：由題意可得把函數y=sin2x的圖象按照向量=（3，-2）平移后可得函數y=f（x）的圖象，結合圖象平移規律從而求得f（x）．
解答：解：由題意可得把函數y=sin2x的圖象按照向量=（3，-2）平移后可得函數y=f（x）的圖象．
函數y=sin2x的圖象按照向量=（3，-2）平移后可得函數y=-2+sin2（x-3）=sin（2x-6）-2，
∴f（x）=sin（2x-6）-2，
故選：D．
點評：本題主要考查三角函數y=Asin（ωx+∅）的圖象變換以及平面向量坐標表示的應用，判斷把函數y=sin2x的圖象按照向量=（3，-2）平移后可得函數y=f（x）的圖象，是解題的突破口．