【題目】下列命題中正確的是( )
A.若正數
是等差數列，則
是等比數列
B.若正數是等比數列，則是等差數列
C.若正數是等差數列，則
是等比數列
D.若正數是等比數列，則是等差數列
星級口算天天練系列答案
芒果教輔達標測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學參加2022年杭州亞運會志愿者服務活動，有翻譯、導游、禮儀、司機四項工作可以安排，以下說法正確的是（ ）
A. 每人都安排一項工作的不同方法數為
B. 每項工作至少有一人參加，則不同的方法數為
C. 如果司機工作不安排，其余三項工作至少安排一人，則這5名同學全部被安排的不同方法數為
D. 每項工作至少有一人參加，甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁、戊都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數是
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在高中學習過程中，同學們經常這樣說“如果物理成績好，那么學習數學就沒什么問題”某班針對“高中生物理對數學學習的影響”進行研究，得到了學生的物理成績與數學成績具有線性相關關系的結論，現從該班隨機抽取5名學生在一次考試中的物理和數學成績，如表：
編號成績 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
物理(x) | 90 | 85 | 74 | 68 | 63 |
數學(y) | 130 | 125 | 110 | 95 | 90 |
(1)求數學y成績關于物理成績x的線性回歸方程
(
精確到0.1)，若某位學生的物理成績為80分時，預測他的數學成績．
(2)要從抽取的這五位學生中隨機選出三位參加一項知識競賽，以x表示選中的學生的數學成績高于100分的人數，求隨機變量X的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（1）令
，試討論
的單調性；
（2）若對
恒成立,求
的取值范圍.
【答案】（1）見解析（2）
【解析】試題分析：（1）由
，對函數求導，研究導函數的正負得到單調性即可；（2）由條件可知
對
恒成立，變量分離
，令
，求這個函數的最值即可.
解析：
（1）由
得
當
時， 
恒成立，則
單調遞減；
當
時， 
，令
，
令
.
綜上：當
時， 
單調遞減，無增區間；
當
時， 
， 
（2）由條件可知
對
恒成立，則
當
時， 
對
恒成立
當
時，由
得
.令
則
,因為
,所以
,即
所以
,從而可知
.
綜上所述: 所求
.
點睛：導數問題經常會遇見恒成立的問題：
（1）根據參變分離，轉化為不含參數的函數的最值問題；
（2）若 
就可討論參數不同取值下的函數的單調性和極值以及最值，最終轉化為
，若
恒成立
；
（3）若
恒成立，可轉化為
（需在同一處取得最值） .
【題型】解答題
【結束】
22
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
(
為參數），以
為極點， 
軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的極坐標方程；
（2）設直線
與曲線
相交于
兩點，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(2016·山東卷)已知數列{an}的前n項和Sn＝3n2＋8n，{bn}是等差數列，且an＝bn＋bn＋1.
(1)求數列{bn}的通項公式；
(2)令cn＝
，求數列{cn}的前n項和Tn.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐PABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB＝2，∠BAD＝60°.
(1)求證：BD⊥平面PAC；
(2)若PA＝4，求平面PBC與平面PDC所成角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是AB的中點，F在CC1上，且CF＝2FC1，點P是側面AA1D1D（包括邊界）上一動點，且PB1∥平面DEF，則tan∠ABP的取值范圍為_____．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在直角坐標系
中，直線
過點
，且傾斜角為
，以原點
為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，半徑為4的圓
的圓心的極坐標為
。
（Ⅰ）寫出直線的參數方程和圓的極坐標方程；
（Ⅱ）試判定直線和圓的位置關系.
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