Question

設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S_m-1=-2，S_m=0，S_m+1=3，則m=（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

分析：由a_n與S_n的關系可求得a_m+1與a_m，進而得到公差d，由前n項和公式及S_m=0可求得a₁，再由通項公式及a_m=2可得m值．

解答：解：a_m=S_m-S_m-1=2，a_m+1=S_m+1-S_m=3，
所以公差d=a_m+1-a_m=1，
S_m=

m(a1+am)

2

=0，得a₁=-2，
所以a_m=-2+（m-1）•1=2，解得m=5，
故選C．

點評：本題考查等差數列的通項公式、前n項和公式及通項a_n與S_n的關系，考查學生的計算能力．