科目：高中數學 來源：2015屆天津市高三上學期零月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的離心率為
，且過點
（1）求橢圓的標準方程：
（2）四邊形ABCD的頂點在橢圓上，且對角線AC，BD過原點O，若
（ⅰ）求
的最值：
（ⅱ）求證：四邊形ABCD的面積為定值.
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科目：高中數學 來源：2015屆四川省資陽市高三第一次診斷性測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數
在區間
上的值域為
．
（1）求函數
的單調遞增區間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，當m＞0時，若
，
，△ABC的面積為
，求邊長a的值．
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科目：高中數學 來源：2015屆四川省資陽市高三第一次診斷性測試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在復平面內，復數
，
對應的點分別為A、B，則線段AB的中點C對應的復數為
（A）－4＋2i （B）4－2i （C）－2＋i （D）2－i
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科目：高中數學 來源：2015屆四川省資陽市高三第一次診斷性測試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知點P（x1，y1），Q（x2，y2）是函數f（x）＝sin（ωx＋Φ）（ω＞0，0＜Φ＜
）圖象上的任意兩點，若|y1－y2|＝2時，|x1－x2|的最小值為，且函數f（x）的圖象經過點（0，2），在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2sinAsinC＋cos2B＝1.
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求g（B）＝
f（B）＋f（B＋
）的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2015屆四川省資陽市高三第一次診斷性測試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在△ABC中，D，E，F分別是BC，CA，AB的中點，點M是△ABC的重心，則
等于（ ）
A.
B.4
C.4
D.4
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科目：高中數學 來源：2015屆四川省綿陽市高三一診測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f（x）＝ex－ax－1（e為自然對數的底數），a＞0．
（1）若函數f（x）恰有一個零點，證明：aa＝ea－1；
（2）若f（x）≥0對任意x∈R恒成立，求實數a的取值集合．
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科目：高中數學 來源：2015屆四川省綿陽市高三一診測試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設各項均不為0的數列{an}滿足
（n≥1），Sn是其前n項和，若
，則S4＝（ ）
（A）4
（B）
（C）
（D）
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中，滿足“對任意
，都有
”的是（ ）
B、
C、
D、