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向量
a
與
b
的夾角為120°，若|
a
+
b
|=
3
，|
b
|=1，則|
a
|的值等于
2
2
．
分析：利用向量的數量積運算及其性質即可得出．
解答：解：由于向量
a
與
b
的夾角為120°，|
a
+
b
|=
3
，|
b
|=1
則|
a
+
b
|=
a
2+2
a
•
b
+
b
2
=
a
2+2|
a
|•(-
1
2
)+1
=
3

解得 |
a
|=2或|
a
|=-1（舍）
故答案為 2
點評：熟練掌握向量的數量積運算及其性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0）與向量
b
=（-1，
3
），則向量
a
與
b
的夾角為（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面向量
a
與
b
的夾角為60°，
a
=（1，0），|
b
|=1，則|
a
+2
b
|=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下命題：
①若|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，則
a
∥
b
；
②
a
=(-1，1)在
b
=(3，4)方向上的投影為
1
5
；
③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
BC
•
CA
=20；
④若
a
•
b
＜0，則向量
a
與
b
的夾角為鈍角．
則其中真命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(1，2)，
b
=(-3，2)，
（1）求
a
-3
b
的坐標；
（2）當k為何值時，k
a
+
b
與
a
-3
b
垂直？．
（3）設向量
a
與
b
的夾角為θ，求cos2θ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個單位向量
a
與
b
的夾角為135°，則|
a
+λ
b
|＞1的充要條件是（　　）

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同步練習冊答案
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