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已知動點M到A（2，0）的距離等于它到直線x=-1的距離的2倍，則動點M的軌跡方程是
3x2-y2+12x=0
3x2-y2+12x=0
．
分析：設動點M（x，y），由動點M到A（2，0）的距離等于它到直線x=-1的距離的2倍，知
(x-2)2+y2
=2×|x+1|，由此能求出動點M的軌跡方程．
解答：解：設動點M（x，y），
∵動點M到A（2，0）的距離等于它到直線x=-1的距離的2倍，
∴
(x-2)2+y2
=2×|x+1|，
整理，得動點M的軌跡方程為3x2-y2+12x=0．
故答案為：3x2-y2+12x=0
點評：本題考查動點M的軌跡方程的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意等價轉化思想的合理運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知動點M到A（4，0）的距離等于它到直線x=1的距離的2倍，則動點M的軌跡方程為
3x2-y2=12
3x2-y2=12
．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

(2007江西師大附中模擬)給出下列四個命題，其中真命題的個數為

[　　]

①向量a、b，滿足，則a與b的夾角為銳角；

②存在四個面都是直角三角形的四面體；

③已知動點M到A(1，2)的距離等于它到直線x＋y－3=0的距離，則M點的軌跡為拋物線；

④已知數列為遞增數列，且，則實數λ的取值范圍為．

A．l

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知動點M到A（4，0）的距離等于它到直線x=1的距離的2倍，則動點M的軌跡方程為______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知動點M到A（4，0）的距離等于它到直線x=1的距離的2倍，則動點M的軌跡方程為(　　).

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