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已知動點M到A（4，0）的距離等于它到直線x=1的距離的2倍，則動點M的軌跡方程為______．
設動點M（x，y），
∵動點M到A（4，0）的距離等于它到直線x=1的距離的2倍，
∴
(x-4)2+y2
=2×|x-1|，
整理，得動點M的軌跡方程為3x2-y2=12．
故答案為：3x2-y2=12．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知動點M到A（4，0）的距離等于它到直線x=1的距離的2倍，則動點M的軌跡方程為
3x2-y2=12
3x2-y2=12
．

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科目：高中數學 來源：江蘇省前黃高級中學2007屆高三數學周練試卷[原創]舊人教 題型：044

已知動點M到A(0，2)的距離減去它到x軸的距離的差是2；求動點M的軌跡方程C；討論當A和B滿足什么關系時，直線A(x－4)＋B(y－2)＝0且不全為零)與曲線C有兩個交點．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

(2007江西師大附中模擬)給出下列四個命題，其中真命題的個數為

[　　]

①向量a、b，滿足，則a與b的夾角為銳角；

②存在四個面都是直角三角形的四面體；

③已知動點M到A(1，2)的距離等于它到直線x＋y－3=0的距離，則M點的軌跡為拋物線；

④已知數列為遞增數列，且，則實數λ的取值范圍為．

A．l

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知動點M到A（4，0）的距離等于它到直線x=1的距離的2倍，則動點M的軌跡方程為(　　).

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