2011年3月日本發生的9.0級地震引發了海嘯和核泄漏．核專家為檢測當地動物受核輻射后對身體健康的影響，隨機選取了110只羊進行檢測．其中身體健康的50只中有30只受到高度輻射，余下的60只身體不健康的羊中有10只受輕微輻射．
(1)作出2×2列聯表
(2)判斷有多大把握認為羊受核輻射對身體健康有影響？
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科目：高中數學 來源：2013屆山西省晉商四校高二下學期文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
2011年3月日本發生的9.0級地震引發了海嘯和核泄漏。核專家為檢測當地動物受核輻射后對身體健康的影響，隨機選取了110只羊進行檢測。其中身體健康的50只中有30只受到高度輻射，余下的60只身體不健康的羊中有10只受輕微輻射。
（1）作出2×2列聯表
（2）判斷有多大把握認為羊受核輻射對身體健康有影響？
【解析】本試題主要考查了列聯表的運用，以及判定兩個分類變量之間的相關性問題的運用首先根據題意得到2×2列聯表：，然后求解
的觀測值為
因為
，因此可知有99％的把握可以認為羊受核輻射對身體健康有影響。
解：（1）2×2列聯表：
|
輻射程度健康類型 |
高度輻射 |
輕微輻射 |
合 計 |
|
身體健康 |
30 |
20 |
50 |
|
身體不健康 |
50 |
10 |
60 |
|
合 計 |
80 |
30 |
110 |
--------5分
-
（Ⅱ）的觀測值為
-----9分
而
∴有99％的把握可以認為羊受核輻射對身體健康有影響。
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5分
