Question

如圖所示，流程圖給出了無窮等差整數列，時，輸出的時，輸出的（其中d為公差）

（I）求數列的通項公式；

（II）是否存在最小的正數m，使得成立？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由。

 

Answer 1

【答案】

（1） （2）

【解析】

試題分析：（1）根據框圖

所以有

解得     6分

（2）事實上，，利用錯位相消得

13分

（以上答案僅供參考，其它解法酌情賦分）

考點：本題主要考查程序框圖功能識別，等差數列的通項公式，“錯位相減法”。

點評：典型題，本題綜合性較強，綜合考查程序框圖功能識別，數列通項公式的確定。涉及數列不等式的恒成立問題，利用“錯位相減求和”先求和，然后利用和式的單調性，得到m的值。